Кинетическая энергия системы материальных точек Купить соль кормовую rgat.ru.


Кинематика и динамика движения тела

Задачи для самостоятельного решения.

Воздушный шар массы M опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта Δm надо выбросить. Чтобы шар начал подниматься с той же скоростью? Подъемную силу F шара считать известной и постоянной.

Оценить частоту вращения и ускорение электрона в атоме водорода в модели Бора, приняв радиус орбиты r = 10-10 м. Заряд электрона e = 1,6·10-19 Кл, масса электрона me = 9,1·10-31 кг. Электрическая постоянная системы СИ ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

Электрон движется в магнитном поле, индукция которого В = 2·10-3 Тл, по винтовой линии с радиусом R = 2 см и шагом h = 5 см. Определить скорость электрона.

Каковы нормальное и тангенциальное ускорения электрона, который движется в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях? Рассмотреть два случая: 1) скорость электрона направлена вдоль полей и 2) скорость электрона направлена перпендикулярно к ним.

Однозарядные ионы изотопов калия с молярными массами m1 = 39 г/моль и m2 = 41 г/моль ускоряются электрическим полем с разностью потенциалов U = 300 В и попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля В = 8·10-2 Тл. Найти: а) на каком расстоянии S друг от друга ионы попадут на фотопластинку (см. рисунок), б) какой из ионов раньше достигнет фотопластинки, если в магнитное поле они влетают одновременно. Взаимодействием ионов пренебречь.

В масс-спектрометре Бэйнбриджа расстояние между выходной щелью селектора скоростей и входной щелью прибора, регистрирующего ионы,  l = 400 мм. Индукция магнитного поля B1 = B2 = 50 мТл. При плавном изменении напряженности электрического поля селектора наблюдаются пики ионного тока при значениях напряженности E1 = 120 В/см и E2 = 160 В/см. Определить атомные массы A1 и A2 соответствующих ионов, полагая их однозарядными. Идентифицировать эти ионы (т.е. указать, какому химическому элементу они соответствуют).

Энергия свободных колебаний.

Колебания рассмотренный в § 1.1 и § 1.2 принято называть свободными, так как они происходят в системах без воздействия внешних сил. Внешнее влияние происходит лишь в начальный момент времени, когда система выходит из состояния равновесия.

Рассмотрим полную энергию гармонических колебаний на примере пружинного маятника, координаты которого

Полная энергия  где кинетическая энергия, а  – потенциальная энергия.

Учтём, что

Полная энергия гармонических колебаний постоянна и пропорциональна квадрату амплитуду.

Рассмотрим полную энергию затухающих колебаний пружинного маятника координата которого меняется по закону  При этом будем считать, что затухание слабое, то есть  

 учтём что затухание слабое, поэтому можно считать, что первый сомножитель  практически не меняется за время, в течение которого второй сомножитель меняется очень сильно, то есть за время одного периода колебания. Тогда при вычислении производной можно считать  постоянной.

Знаем, что

То есть энергия затухающих колебаний будет уменьшаться, точно так же как квадрат амплитуды.

Добротность осциллятора называется:

Q = 2П (энергия, запасенная осциллятором/ энергия, теряемая за период).

Энергия, которую теряет осциллятор, будет:

, и за период осциллятор потеряет энергию равную

Зная добротность можно оценить, сколько колебаний со временем система выделит с помощью

Задача № 1.

Мяч брошен со скоростью    под углом  к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадёт на землю? Какое время t он будет в движении?


регистрация ООО в Самаре
Второе правило Кирхгофа правило контуров