Кинетическая энергия системы материальных точек


Электростатика Законы постоянного тока

Электромагнитная индукция.

Явление электромагнитной индукции (ЭМИ) состоит в возникновении электрического тока в проводящем контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Закон электромагнитной индукции устанавливает, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения этого магнитного потока:

. (12.1)

Знак минус соответствует договоренности обозначать направ-ление индукционного тока, определяемое по правилу Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы его магнитное поле препятствовало изменению внешнего магнитного потока. ЭДС считается положительной, если направление индукционного тока составляет с вектором положительной нормали к контуру «правовинтовую систему». Основы классической электронной теории Электронная теория проводимости металлов была впервые создана П. Друде в 1900 г. и получила дальнейшее развитие в работах Г. Лоренца. С точки зрения классической электронной теории высокая электропроводность металлов объясняется наличием огромного числа носителей тока - электронов проводимости, перемещающихся по всему объему проводника. Друде предположил, что электроны проводимости в металле можно рассматривать как электронный газ, обладающий свойствами идеального одноатомного газа.

Напомним, что магнитным потоком через поверхность S называется величина

. (12.2)

 Приведем простой пример применения закона ЭМИ.

Задача.

Круговой контур («пробный виток») радиусом r = 2 см  помещен в однородное магнитное поле, индукция которого B =


0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направле­нию магнитного поля, сопротивление контура R = 1 Ом. Какой заряд протечет через контур при его повороте на угол 90°?

Решение.

До поворота контура поверхность, ограниченную контуром «пронизывает» магнитный поток, равный Ф = B×S. Мгновенное значение ЭДС в процессе поворота контура (исчезновения магнитного потока) определяется соотношением (12.1). Тогда, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока в контуре равно

 

Заряд, протекший через контур при повороте его на угол 90°, т.е. в результате полного исчезновения магнитного потока – его изменения на Ф, равен

 . (12.3)

Итак, окончательно: » 0,25 мКл.

Обратим внимание на то, что результат совершенно не зависит ни от времени поворота t, ни от степени равномерности этого процесса.

законы сохранения в механике

Для того, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 3 м и массой 7 кг поставить вертикально, нужно совершить работу, равную:

1) 100 Дж 2) 150 Дж 3) 200 Дж 4) 300 Дж 5) 400 Дж.

Дано:

l = 3 м

m = 7 кг

Решение:

Работа есть изменение энергии, т.е. A = DWп. Т.к. стержень однородный, сила тяжести приложена посередине. »100 Дж.

A – ?

Ответ: [1]

Знак минус соответствует договоренности обозначать направ-ление индукционного тока, определяемое по правилу Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы его магнитное поле препятствовало изменению внешнего магнитного потока. ЭДС считается положительной, если направление индукционного тока составляет с вектором положительной нормали к контуру «правовинтовую систему».

Напомним, что магнитным потоком через поверхность S называется величина

Будем пренебрегать сопротивлением прутьев и скользящих контактов, а также самоиндукцией контура. Под действием силы тяжести перемычка начнет скользить вниз. Магнитный поток, пронизывающий контур, образованный перемычкой и П-образными «рельсами», очевидно, будет при этом нарастать (см. рис.). Собственное магнитное поле возникающего в контуре индукционного тока, по правилу Ленца, препятствует нарастанию внешнего магнитного потока, т.е. направлено навстречу полю В. Направление тока находим по правилу правого винта («буравчика») – против часовой стрелки (см. рис.). На перемычку, по которой протекает ток, действует сила Ампера (см. гл.13). По правилу «левой руки» находим, что эта сила направлена вертикально вверх и тормозит падение перемычки. Качественно ясно, что ускорение перемычки при этом постепенно уменьшается, а её скорость через некоторое время перестаёт расти. Найдём закон изменения скорости перемычки V(t). Запишем для этого уравнение её движения в проекции на ось Z, а также очевидные соотношения для силы Ампера и ЭДС индукции:

Задачи для самостоятельного решения.

Проволочная квадратная рамка со стороной а и с сопротивлением R (рис.). О днородное магнитное поле направлено перпендикулярно к пло­скости рамки за чертеж. В каком направлении будет протекать по рамке индукционный ток

а) при увеличении индукции поля до значения В,

б) при её уменьшении,

в) какой заряд q протечет по рамке при выключении поля?

Сквозь горизонтально расположенное проводящее кольцо падают с одинаковой высоты алюминиевый брусок и магнит. Что упадет первым? Дать объяснение.

В знаменитом опыте Ньютона пробка, дробинка и перышко одинаково падают в отсутствии силы сопротивления воздуха – внутри вакууммированной стеклянной трубки. Как изменятся результаты эксперимента, если дробинку заменить на небольшой намагниченный шарик, а откачанную трубку сделать металлической и достаточно длинной. Считать, что шарик падает вертикально по оси трубки. Описать и объяснить характер движения шарика. Сравнить с видом решения задачи

По П-образной рамке скользит с постоян­ной скоростью V под действием силы F перемычка. Контур находится в перпендикуляр­ном к его плоскости однородном магнитном поле. Чему равна сила F, если в контуре выделяется каждую секунду количество тепла Q?

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определить угловую скорость вращения стержня, при которой на концах стержня воз­никает разность потенциалов U = 0,1 В.

Задача № 1.

Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость   м/с и ускорение a. Через время t = 10 с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость  м/с и то же ускорение a. Найти ускорение a, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.


Второе правило Кирхгофа правило контуров