Электрическая энергия и электрическая мощность.


Расчет электрических цепей несинусоидального тока

Соединения элементов. Неразветвлённые и разветвленные цепи. Последовательное, параллельное и смешанное соединения. Треугольник и звезда. Мост. Ветвь, узел, контур - топологические элементы электрической цепи. Цепи с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Линейные и нелинейные цепи.

Нелинейные цепи постоянного и синусоидального тока

 В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора  – являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией. В действительности параметры элементов в какой-то степени зависят от тока и напряжения. Поэтому параметры , и допустимо считать неизменными лишь в ограниченных пределах изменения токов и напряжений. Однако существует множество элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от токов и напряжений. Такие элементы называются нелинейными, а цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

  Нелинейные цепи широко применяют в электротехнике, радиоэлектронике, автоматике и других областях. Анализ процессов в нелинейных электрических цепях значительно сложнее, чем в линейных цепях.

 Нелинейные элементы подразделяются на нелинейные резисторы, нелинейные катушки и нелинейные конденсаторы.

 Обычно нелинейные элементы делят две группы:

 а) неуправляемые элементы (нелинейные двухполюсники), которые можно рассматривать как элементы, обладающие одним входом, например, диод, лампа накаливания, термосопротивление, катушка со стальным сердечником и др.;

 б) управляемые элементы (нелинейные трех-, четырех- или многополюсники), имеющие несколько входов, из которых одни могут использоваться как управляющие, другие как управляемые, например, транзистор, тиристор, магнитный усилитель и др.

  Свойства нелинейных резисторов удобно анализировать с помощью вольтамперных характеристик (ВАХ). Они обычно задаются графиком, таблицей или аналитическим выражением. По виду ВАХ относительно осей координат их разделяют на симметричные и несимметричные. Симметричными называют элементы, у которых характеристика не зависит от направления в них тока и напряжения на зажимах (рис. 6.1, кривая 1). К числу таких элементов относят лампы накаливания, терморезисторы и др. Несимметричными называют нелинейные элементы, у которых характеристика не одинакова при различных направлениях в них тока и напряжении на зажимах (рис. 6.1, кривая 2). Несимметричную ВАХ имеют диод, стабилитрон, динистор и др.

 Свойства нелинейного резистора кроме ВАХ характеризуются зависимостями его статического или дифференциального сопротивления от тока. Рассмотрим ВАХ нелинейного резистора (рис. 6.2). Допустим, что его рабочий режим задан точкой . Отношение напряжения на резисторе к протекающему току называют статическим сопротивлением

  (6.1)

Рис. 6.1 Рис. 6.2

 

Из рис. 6.2 видно, что это сопротивление пропорционально тангенсу угла  между прямой, соединяющей точку  с началом координат, и осью токов. Отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряжения  на нелинейном элементе к соответствующему приращению тока  называют дифференциальным сопротивлением

 (6.2)

  Это сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к ВАХ в точке   и осью токов. Дифференциальное сопротивление характеризует состояние нелинейного элемента при достаточно малых изменениях тока или напряжения. Для прямолинейного участка ВАХ дифференциальное сопротивление равно отношению конечного приращения напряжения к конечному приращению тока

.  (6.3)

 У нелинейных элементов с падающей ВАХ имеется участок характеристики, где дифференциальное сопротивление отрицательно, так как положительное приращение тока сопровождается отрицательным приращением напряжения. Примерами таких нелинейных элементов являются электрическая дуга и газотрон.

Расчет нелинейных цепей постоянного тока Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением.

Параллельное соединение нелинейных элементов На рис. 6.5 а показаны соединенные параллельно два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ которых  и  заданы (рис. 6.5 б).

Нелинейные цепи переменного тока с ферромагнитными элементами Нелинейные индуктивные элементы.

Схема замещения и векторная диаграмма катушки с ферромагнитным магнитопроводом Рассмотрим процессы в катушке с замкнутым ферромагнитным магнитопроводом, обмотка которой имеет   витков. Протекающий по обмотке ток  (рис. 6.8 а) создает магнитный поток.

Действующим называют значение переменного тока, эквивалентное постоянному току по тепловому действию, т. е. действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, выделит в определенном сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующие значения переменных величин обозначаются прописными (заглавными) буквами без индексов: I, U, Е. Действующие значения синусоидальных величин меньше амплитудных значений этих величин в  раза, т. е.

; ; (4.12)

Так как действующие значения синусоидальных величин пропорциональны их амплитудным значениям, то в дальнейшем, длина вектора на векторной диаграмме будет соответствовать действующему значению синусоидальной величины.

Номинальные величины тока, напряжения и ЭДС источников и потребителей переменного тока являются действующими значениями этих величин.

Амперметры и вольтметры переменного тока измеряют преимущественно действующие значения тока и напряжения.

Отклонение переменной величины от синусоиды характеризует коэффициент формы и коэффициент амплитуды . Для синусоиды Кф =1,11; Ка =1,41. 


Цепи несинусоидального тока