Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока


Электромагнитные устройства. Трансформаторы, электродвигатели

Совокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой. На векторной диаграмме (рис. 4.5) наглядно видны амплитуды синусоид и углы сдвига фаз между ними. Сложение и вычитание синусоидальных величин одинаковой частоты можно осуществить аналитически и графически — построением волновых или векторных диаграмм. Суммарная синусоида имеет ту же частоту, что и исходные. Широкое применение для расчетов получило сложение и вычитание с помощью векторных диаграмм. Сложение векторов осуществляется по правилу многоугольника.

Трехфазные трансформаторы

 Преобразование электрической энергии в трехфазной цепи осуществляют с помощью трехфазных трансформаторов, которые могут быть выполнены в виде трехстержневых или в виде группы из трех однофазных трансформаторов.

 Выводы фазных обмоток высшего напряжения обозначают буквами A – X, B – Y, C – Z, выводы обмоток низшего напряжения – буквами , , . Каждая из обмоток может соединяться по схеме звезда или треугольник. С учетом маркировки выводов возможны 12 вариантов, которые называют группами соединений. Обозначение групп соединений основано на сопоставлении относительного положения векторов одноименных линейных напряжений и стрелок часов. Для этого минутная стрелка, совмещенная с вектором линейного первичного напряжения, устанавливается на 12–ти часах, а часовая стрелка совмещается с вектором линейного вторичного напряжения. Группе соединений дается название по положению часовой стрелки.

 В качестве примера показаны схема соединения (рис. 9.11 а), векторная диаграмма напряжений (рис. 9.11 б) и положение одноименных векторов линейного напряжения и стрелок часов (рис. 9.11 в), соответствующие одиннадцатой группе соединений.

 а) б) в)

Рис. 9.11

 Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами в трехфазных схемах и другие свойства рассмотрены в разделе «Трехфазные цепи».

 9.9. Параллельная работа трансформаторов

 Параллельное включение силовых трансформаторов применяют для увеличения суммарной мощности и более рационального сочетания мощностей источников питания и потребителей, а также повышения надежности электроснабжения. При параллельной работе к первичным обмоткам трансформаторов подводится одно и то же напряжение, а вторичные обмотки подключаются к общим шинам, от которых питаются потребители (рис. 9.12). Параметры трансформаторов, включаемые на параллельную работу, должны удовлетворять следующим условиям: 1) равенство коэффициентов трансформации; 2) равенство напряжений короткого замыкания; 3) одна и та же группа соединений (для трехфазных трансформаторов).

 При несоблюдении первого условия под действием разности ЭДС в обмотках трансформаторов протекают уравнительные токи, минуя цепь нагрузки. Они геометрически суммируются с током нагрузки, обуславливая неравномерное распределение суммарных токов между трансформаторами. При несоблюдении второго условия внешние характеристики трансформаторов имеют разный наклон, что обуславливает неравномерное распределение токов нагрузки между трансформаторами. Трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания перегружается, с большим – недогружается. При несоблюдении третьего условия между одноименными выводами вторичных обмоток возникает разность ЭДС, обуславливающая большой уравнительный ток, часто являющийся аварийным.

Специальные трансформаторы Автотрансформаторы – это трансформаторы, у которых наряду с магнитной связью между обмотками имеется электрическая связь.

Сварочные трансформаторы Источники для дуговой сварки должны иметь крутопадающую внешнюю (вольтамперную) характеристику (кривая 1 на рис. 9.16) с тем, чтобы она пересекалась с вольтамперной характеристикой дуги (кривая 2) в двух точках  и .

Электрические машины переменного тока Асинхронная машина – это бесколлекторная машина переменного тока, у которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости поля.

Получение вращающегося магнитного поляб Основой действия асинхронного двигателя является вращающееся магнитное поле.

Для каждой синусоиды эти величины являются постоянными. Величина (wt +y) называется фазой синусоиды.

Если в магнитном поле вращаются две, жестко скрепленные между собой под каким-то углом одинаковые рамки (рис. 4.3, а), то мгновенные значения их ЭДС, можно записать:

 e1=Emsin(wt +y1), e2=Emsin(wt +y2) (4.8)

Эти две синусоидальные ЭДС имеют одинаковую амплитуд Еm и одинаковую угловую частоту w. Однако их начальные фазы y1 и y2 различны. Это обусловливает различные значении ЭДС в рамках в определенный момент времени.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин оди­наковой частоты определяет угол сдвига фаз этих величин:

y1,2 =y1 -y2 (4-9)


Магнитное поле и магнитные цепи