Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока


Электромагнитные устройства. Трансформаторы, электродвигатели

Совокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой. На векторной диаграмме (рис. 4.5) наглядно видны амплитуды синусоид и углы сдвига фаз между ними. Сложение и вычитание синусоидальных величин одинаковой частоты можно осуществить аналитически и графически — построением волновых или векторных диаграмм. Суммарная синусоида имеет ту же частоту, что и исходные. Широкое применение для расчетов получило сложение и вычитание с помощью векторных диаграмм. Сложение векторов осуществляется по правилу многоугольника.

Принцип действия асинхронной машины и режимы ее работы

 Трехфазная обмотка статора создает магнитное поле, вращающееся со скоростью

.

 Электромагнитное взаимодействие между статором и ротором возникает только при неравенстве скорости поля статора и скорости вращения ротора.

Отношение

 (11.3)

Рис. 11.5

 

или

 (11.4)

называется скольжением асинхронной машины.

 В зависимости от соотношения  и  различают три режима работы: в режиме двигателя; в режиме генератора; в режиме электромагнитного тормоза.

 Работа в режиме двигателя. На рис. 11.5 показано магнитное поле статора, вращающееся по часовой стрелке. При  линии поля статора перемещаются относительно ротора также по часовой стрелке со скоростью . Согласно правилу правой руки ЭДС в проводниках ротора под северным полюсом направлены к нам, в проводниках под южным полюсом – от нас. То же направление имеют и активные составляющие токов в проводниках. Электромагнитные силы взаимодействия магнитных полей статора и ротора создают вращающий момент в направлении вращения поля статора. Скорость , с которой вращается двигатель, зависит от его нагрузки. При холостом ходе скорость  становится почти равной , так как при  = 0 ЭДС и токи в роторе равны нулю и электромагнитное взаимодействие исчезает. Таким образом, асинхронная машина работает в режиме двигателя в пределах от  = 0 до , т.е. при скольжении от  +1 до  0. При этом электрическая энергия, подводимая к статору из сети, преобразовывается в механическую энергию на валу.

 Работа в режиме генератора. Предположим, что подключенный к сети статор создает вращающееся магнитное поле, а ротор приводится во вращение в том же направлении со скоростью . В этом случае скольжение будет отрицательным, а ЭДС и токи ротора изменяют направление по сравнению с работой в режиме двигателя. Момент на валу становится тормозящим по отношению к вращающему моменту первичного двигателя. Асинхронная машина работает генератором. Механическая энергия, подведенная к валу, преобразовывается в электрическую энергию и отдается в сеть. Таким образом, асинхронная машина может работать в режиме генератора параллельно с сетью в пределах от  до , т.е. при скольжении от  до .

 Работа в режиме электромагнитного тормоза. Допустим, что ротор приводится во вращение против направления вращения магнитного потока статора. В этом случае к асинхронной машине подводится энергия с двух сторон – электрическая из сети и механическая от первичного двигателя. Такой режим работы называется режимом электромагнитного тормоза. Он возникает при скольжении от  до . Примером практического применения режима электромагнитного тормоза является опускание груза в подъемно-транспортных устройствах.

Электродвижущие силы в обмотках статора и ротора Вращающийся магнитный поток в воздушном зазоре пересекает проводники обмоток статора и ротора и индуктирует в них синусоидальные ЭДС.

Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора асинхронного двигателя При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора

,.

Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения.

Энергетический баланс асинхронного двигателя Асинхронный двигатель потребляет из сети активную и реактивную мощность.

Для каждой синусоиды эти величины являются постоянными. Величина (wt +y) называется фазой синусоиды.

Если в магнитном поле вращаются две, жестко скрепленные между собой под каким-то углом одинаковые рамки (рис. 4.3, а), то мгновенные значения их ЭДС, можно записать:

 e1=Emsin(wt +y1), e2=Emsin(wt +y2) (4.8)

Эти две синусоидальные ЭДС имеют одинаковую амплитуд Еm и одинаковую угловую частоту w. Однако их начальные фазы y1 и y2 различны. Это обусловливает различные значении ЭДС в рамках в определенный момент времени.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин оди­наковой частоты определяет угол сдвига фаз этих величин:

y1,2 =y1 -y2 (4-9)


Магнитное поле и магнитные цепи